吉大数学强基生揭秘如何在CIS科研中做出有意义的成果！

　　在CIS，刘同学结识了志同道合的同学们，大家对数学充满热情。更重要的是，他得遇良师，他们不仅传道授业解惑，而且在人生关键时刻引领他攀登学术高峰。

　　这是一个提升自我的良好机会

　　刘同学刚进入大学就有参加科研的想法，通过网站浏览科研帖子，了解到CIS硕导制科研合作计划的教学理念和项目流程，并且对课程内容也十分感兴趣。“我觉得这是一个提升自我的良好机会。大一的时间相对宽裕，我希望能在充裕的时间里来做一些长期的事情，大胆的事情。”

　　在课题选择上，出于对抽象代数和Galois理论浓厚的学习兴趣，刘同学结合自身专业，选择了牛津大学终身教授Ciubotaru指导的《抽象代数中的微积分与组合数学》课题。他坦言：“参与课题的初衷是为了深入学习更多关于抽象代数的知识，提升自己的学术水平。”然而，刘同学很快发现，这次科研之旅带给他的远超预期。

　　在课程中，刘同学不仅巩固了抽象代数的基础知识，还跨越到之前较少涉足的分析学领域。“前期科研课程是从伯努利多项式开始，在1-7节我们主要以分析学和解析数论为主，然后第8-10节讲了一部分群论和一些代数学方面的知识。”刘同学表示，自己并不是很擅长分析学，反而比较喜欢学习代数学。“但经过Ciubotaru教授的课程，我学会把知识融会贯通在一起，更多地了解一些二元微积分学和之后要学习的分析学相关知识。”

　　亦师亦友的“神仙教授”

　　“Ciubotaru教授无疑是位‘神仙教授’。”刘同学在评价教授时如是说。他提到，在课程教学中，Ciubotaru教授能够根据学生的背景和学习进度，灵活调整课题的难度和作业量，十分关注学习进度，也会无偿给学生预留课程额外的时间答疑。

　　在硕导制课题组中，Ciubotaru教授更是根据学生的兴趣和专长，悉心指导他们深入剖析课题的潜在价值和研究难点，引领学生们探索既具挑战性又契合个人研究方向的主题。

　　刘同学的论文专注于轨道技术公式，旨在证明西罗定理的正确性。在此基础上，论文进一步将西罗第一定理扩展至Galois理论，探讨其在域扩张问题中的应用。刘同学的目标是通过结合域扩张的见解与Orbit-stabilizer定理，构建一个融合代数数论、Galois理论及初等数论知识的综合性理论框架。

　　刘同学回忆说：“在整个选题和研究问题的过程中，Ciubotaru教授一直与我保持紧密地沟通。”他继续补充：“我热衷的领域，包括欧拉函数、黎曼Zeta函数、自同构群，以及轨道技术等，恰好也是教授鼓励我们深入研究的方向。由于我对自同构群特别感兴趣，我便与教授进行了深入的探讨。教授倾向于引导我实现不同知识点之间的融合，因此，我最终确定了这一研究课题。”

　　在接受采访前，刘同学仍与教授就论文中涉及的相关问题，特别是西罗定理与另外两个模型的关联进行深入探讨。教授对刘同学的研究给予了宝贵的评判，并就西罗定理与轨道技术之间的关联提供了见解和启发，为刘同学的论文研究注入了新的灵感和方向。

　　了解一个完整科研的过程与思维非常重要

　　在CIS硕导制科研合作计划中，教授会指导学生先完成科研专题课程，再进入教授亲自主导的硕导制课题组，完成一项独创性研究课题。“可以感觉到整个流程是环环相扣的，教授的思想联系性比较强，我觉得他在下一步很大的棋。”刘同学进一步解释说：“教授会把两个阶段里很多看似没有什么关系的一些知识点联系在一起，这给了我很大的启发。”

　　在前期课程中，教授会为后续进入硕导制课题组做了充分的准备。刘同学回忆道：“印象深刻的是，我们的论文有很大一部分内容直接关联到了课程后期的三节课。”

　　进入课题组后，Ciubotaru教授不仅对前期内容进行了拓展，还教授了群表示论等高级内容，使得课程中的大量知识得以渗透到他们的论文写作领域。“在实地阶段，我们涉及了论文开题与答辩、文献调研与实验方案设计、数据、代码模型或文献论证、论文写作与评审及论文答辩与综合评价五个环节，和11次组会。”刘同学感慨地说。

　　“我觉得这次相对完整的科研经历帮助我更系统地来解决和处理一个问题，将其分化为多个部分来寻找解决方案。另外，在我直博规划方面，这次科研非常有帮助，因为在未来研究生或博士学习中，尤其是在像数学这样创新性和逻辑性很强的专业里，了解一个课题的完整研究过程和思维非常重要。同时我也学习到了如何有效地通过文字来交流我的想法。”

　　同道者同行 碰撞思维火花

　　“创新并非孤立发生的，而是在不同思维碰撞中产生火花。”刘同学表示，他参与CIS的一个重要原因是希望能够借此机会与领域内的杰出教授和优秀同学进行深入的互动和交流。“写论文和上课学习，虽然看似是个体的努力，但实质上应当是团队合作、相互启发的过程。”他提到：“我和我的室友交流得特别多，他在这次实地课题组中成为我最好的朋友。他作为北京航空航天大学强基计划的一员，主修数学应用，我们有着诸多共同的兴趣点和话题，从基础数学到前沿理论，讨论几乎成了那段时间的常态。”

　　“最重要的是，科研强调合作与分享。”在小组中，他们明确分工，协同推进：来自北京航空航天大学的同学负责西罗定理的证明;另一位来自西交利物浦大学的同学则负责PPT制作、MaTeX技术应用以及轨道技术原理和多样式理论，而刘同学则负责将各个知识点联系起来，并将其延伸到Galois理论和域扩张领域。

　　“我们共同讨论问题、分享见解，这种协作氛围无疑成为创新思维的催化剂。在这里，我真切地感受到了互相帮助的力量。”刘同学感慨道，“总的来说，CIS这段科研经历为我打开了一扇窗，让我看到学术世界的广阔和无限可能。我期待通过持续的学术探索，能够在自己的领域中为知识的创新与发展做出贡献。”